已知等比数列{an}中，a2=1，则其前三项和S3的取值范围是_．

题目

已知等比数列{a_n}中，a₂=1，则其前三项和S₃的取值范围是______．

答案

由等比数列的性质可知：a22=a1a3=1，当公比q＞0时，得到a1＞0，a3＞0，则a1+a3≥2a1a3=21=2，所以S3=a1+a2+a3=1+a1+a3≥1+2=3；当公比q＜0时，得到a1＜0，a3＜0，则（-a1）+（-a3）≥2(−a1)(−a3) =21=2，即a1...