若关于x的方程f^2(x)+bf(x)+c=0有5个实数根,其中f(x)=x+1/|x|,写出b的取值范围,及b与c的函数关系式

题目

若关于x的方程f^2(x)+bf(x)+c=0有5个实数根,其中f(x)=x+1/|x|,写出b的取值范围,及b与c的函数关系式

答案

当x>0时f(x)=x+1/x 在区间(0,1)单调递减,在区间(1,+∞)单调递增,f(x)min=f(1)=2当x2时,直线y=f(x)与图像f(x)的交点有3个故当f(x)=2时,直线y=f(x)与图像f(x)的交点有2个故当f(x)n)则m>2 n=2△=b²-4*1*c=b²-...