当x∈[1,3]时,函数f(x)=2x*2-6x+c的值域为A [f(1),f(3)]B [f(1),f(3／2)]C [f(3/2),f(3)]D [f(c),f(3)]

题目

当x∈[1,3]时,函数f(x)=2x*2-6x+c的值域为A [f(1),f(3)]B [f(1),f(3／2)]C [f(3/2),f(3)]D [f(c),f(3)]
注：x*2是x的平方

答案

答案选 C [f(3/2),f(3)].
f(x)=2x*2 -6x +c =2（x -3/2)^2 -9/2.
故当x = 3/2时,f(x)有最小值 -9/2.
且当x∈[1,3/2]时,f(x)递减； 当x∈[3/2,3]时,f(x)递增.
又f(1) = c -4,f(3) = c +1.
故：f(3) >f(1).
所以函数f(x)在[1,3]上的值域为[f(3/2),f(3)].
故选 C.