已知x为锐角,tanx=2,求sin(x-π÷3)的值

题目

已知x为锐角,tanx=2,求sin(x-π÷3)的值

答案

tanx=sinx/cosx=2
所以sinx=2cos
sin²x+cos²x=1
5cos²x=1
cos²x=1/5
sin²x=4/5
sinx=±2√5/5
因为x为锐角
sinx>0
所以sinx=2√5/5