某校2001年的学生人数是个完全平方数,2002年的学生人数比上一年多101人,这个数字也是一个完全平方数.该校2002年的学生人数是_.
题目
某校2001年的学生人数是个完全平方数,2002年的学生人数比上一年多101人,这个数字也是一个完全平方数.该校2002年的学生人数是______.
答案
设2001年、2002年的学生人数分别为n2,m2,
则m2-n2=101,
即(m+n)(m-n)=101,
由于101=1×101,
所以,(m+n)(m-n)=101×1.
则m+n=101,m-n=1,
所以,m=51,n=50.
则2002年的学生人数为512=2601人.
故答案为:2601.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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