某校2001年的学生人数是个完全平方数，2002年的学生人数比上一年多101人，这个数字也是一个完全平方数．该校2002年的学生人数是_．

题目

某校2001年的学生人数是个完全平方数，2002年的学生人数比上一年多101人，这个数字也是一个完全平方数．该校2002年的学生人数是______．

答案

设2001年、2002年的学生人数分别为n²，m²，
则m²-n²=101，
即（m+n）（m-n）=101，
由于101=1×101，
所以，（m+n）（m-n）=101×1．
则m+n=101，m-n=1，
所以，m=51，n=50．
则2002年的学生人数为51²=2601人．
故答案为：2601．