设f(x)=【2sin^3θ+sin^2(2π-θ)+sin(π/2+θ)-3】/【2+2sin^2(π/2+θ)-sin(3π/2-θ)】,求f(π/3)的值

设f(x)=【2sin^3θ+sin^2(2π-θ)+sin(π/2+θ)-3】/【2+2sin^2(π/2+θ)-sin(3π/2-θ)】,求f(π/3)的值

题目
设f(x)=【2sin^3θ+sin^2(2π-θ)+sin(π/2+θ)-3】/【2+2sin^2(π/2+θ)-sin(3π/2-θ)】,求f(π/3)的值
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答案
sin(π/2+θ)=sinπ/2cosθ+cosπ/2sinθ=cosθ
sin(3π/2-θ)=cos(π-θ)=-cosθ
sinπ/3=√3/2 sin²π/3=3/4 sin³π/3=3√3/8
cosπ/3=1/2 cos²π/3=1/4
f(θ)
=[2sin³θ+sin²(2π-θ)+sin(π/2+θ)-3]/[2+2sin²(π/2+θ)-sin(3π/2-θ)]
=[2sin³θ+sin²θ+cosθ-3]/[2+2cos²θ+cosθ]
f(π/3)
=[2*(3√3/8)+3/4+1/2-3]/[2+2*(1/4)+1/2]
=(3√3/4-7/4)/3
=√3/4-7/12
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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