三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=1,PC=2 1)求P到面ABC的距离 2)求二面角P-AB-C的正弦值
题目
三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=1,PC=2 1)求P到面ABC的距离 2)求二面角P-AB-C的正弦值
答案
①过P作PO垂直于面ABC,PD垂直于AB,连接CD
因为PA,PB,PC两两垂直
所以PC垂直于平面ABP,所以PC垂直于PD
PA垂直于PB,PA=PB=1
所以AD=PD=√2/2
又因为PC垂直于PA,PC=2
所以AC=√5,CD=3√2/2
三角形BCP相似于三角形BOP
所以PO/PB=PC/CD
PO=2/3
②因为PD、CD垂直于AB
所以角PDC即二面角P-AB-C
SIN∠PDC=2√2/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 用莫字能组多少成语
- (1)设0°<α<180°,90°<β<180°则β-α的取值范围是 (2)设-90°<α<β<90°,求α—β的取值范围
- CuSO4与Ba(OH)2 MgCl2与AgNO3 离子反应式
- 二又三分之一减[负一又二分之一减(二分之五加四又三分之二)]
- 有人提出鲁迅的《雪》这篇文章中,可以把“胡蝶”“壶卢”直接更改为“蝴蝶”“葫芦吗?为什么?”
- 从塔动到塔遂定一事中,你悟出了什么道理?《梵天寺木塔》
- 果真如此 造句 举个列 在期末考试之前我努力学习,果真如此,我取得了好成绩 再给我举个吧!
- 昨天,我们在报纸上看到了有关它的消息.Yesterday,we ( ) the news about it in the newspaper.
- 有一个运算程序,可以使:a⊕b=n(n为常数)时,得(a+1)⊕b=n+1,a⊕(b+1)=n-2,现在已知1⊕1=2,那么3⊕3=_.
- 过点M(-3,-3/2)且被圆x2+y2=25截得弦长为8的直线方程为谢谢了,大神帮忙啊
热门考点