一个两位数的数字之和为13,若把十位数字与个位数字交换所得的两位数比原数的2倍少4,原来的两位数是_.
题目
一个两位数的数字之和为13,若把十位数字与个位数字交换所得的两位数比原数的2倍少4,原来的两位数是______.
答案
设原两位数的个位数字为x,十位数字为y.
则
,
解得:
,
所以原两位数为:10y+x=10×4+9=49.
故答案为:49.
求两位数一般应设它个数位上的数字为未知数.本题中的两个等量关系为:十位数字+个位数字=13,原数×2-4=新数,根据这两个等量关系可列出方程组.
二元一次方程组的应用.
此题考查的知识点是二元一次方程组的应用,关键是涉及两位数与各数位上的数字之间的关系.那么,两位数=10×十位数字+个位数字,是应掌握的知识点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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