曲线y=cos x 上点（π/3,1/2）处的法线的斜率等于什么?这类题目我自学看不懂,请说详细说明.

题目

曲线y=cos x 上点（π/3,1/2）处的法线的斜率等于什么?这类题目我自学看不懂,请说详细说明.

答案

f(x)=cosx,则：f'(x)=－sinx,则曲线f(x)在点(π/3,1/2)处的切线斜率是：
k=f'(π/3)=－sin(π/3)=－√3/2,则法线【与切线垂直且过切点的直线】的斜率是2/√3
则法线方程是：
y－(1/2)=(2/√3)(x－π/3)