某石化乙烯厂第一车间生产甲,乙

题目

某石化乙烯厂第一车间生产甲,乙
某石化乙烯厂某车间生产甲乙两种塑料的相关信息如下,请回答：
甲种塑料,出厂价2100元每吨,成本价800元每吨,排污处理费200元每吨
乙种塑料,出厂价2400元每吨,成本价1100元每吨,排污处理费100元每吨,但是每月支出设备管理维护费20000元.
问：①设该车间每月生产甲,乙两种塑料各x吨,利润分别为y1元和y2元,分别求y1和y2之间的函数关系式.
②已知该车间每月生产甲乙两种塑料均不超过400吨,若每月生产甲乙两种塑料共700吨,求该月生产甲乙塑料各多少吨,获得的总利润最大?最大利润是多少?

答案

1.
y1=(2100-800-200)x=1100x
y2=(2400-1100-100)x-20000=1200x-20000
2.
设总利润为y,甲种m吨,乙种n吨
m,n≤400
m+n=700
y=1100m+1200n-20000
=1100(m+n)+100n-20000
=770000+100n-20000
=750000+100n
n=400时,y有最大值,为y=790000元
m=700-400=300吨
答:生产甲种300吨,乙种400吨时利润最大,为790000元