梯形ABCD中,AD//BC,AD＜BC,E是CD的中点,EF⊥AB于点F,AB＝6cm,EF＝10cm,求梯形ABCD的面积

题目

梯形ABCD中,AD//BC,AD＜BC,E是CD的中点,EF⊥AB于点F,AB＝6cm,EF＝10cm,求梯形ABCD的面积

答案

延长BE,AD,使相交于点G.
由AD//BC,有角GDE=角C,又DE=CE,角DEG=角BEC（对顶角）,
因而有三角形BEC与三角形GED全等,因而BE=GE,两者面积相等.
所以,原梯形面积等于三角形ABG面积.
而BE=EG,因而有三角形ABE的面积是三角形面积ABG的一半.
所以最终答案应该为60.