如图,AB为⊙O直径,BD切⊙O于点B,弦AC的延长线交BD于点D,若AB=10,AC=8,则DC长为 _ .
题目
如图,AB为⊙O直径,BD切⊙O于点B,弦AC的延长线交BD于点D,若AB=10,AC=8,则DC长为 ___ .
答案
连接BC,
∵AB为⊙O直径,BD切⊙O于点B,
∴∠BCD=∠DBA=90°,
∵∠D=∠D,
∴△BDC∽△ADB,
∴
=
∵AB=10,AC=8,
∴CD(CD+8)=BD
2,
BD
2+10
2=(CD+8)
2,
CD(CD+8)=(CD+8)
2-10
2,
8CD=36,
CD=
.
故填:
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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