如果一个平面内两条‘平行直线’分别平行另一个平面,那么这两个平面平行.这句话对吗?

题目

如果一个平面内两条‘平行直线’分别平行另一个平面,那么这两个平面平行.这句话对吗?
书上是说：如果一个平面内两条‘相交直线’分别平行另一个平面,那么这两个平面平行.两条平行的直线不是也能确定一个平面吗?

答案

您的命题是不对的.
可以做两个相交平面α和β,设交线为a.
那么在α平面内找两条和a平行的直线b,c,那么您的假设就不对了,但是b和c依然平行于
平面β.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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