如图所示,在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CE=CA,连接AE交CD于F,则∠AFD=_度.
题目
如图所示,在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CE=CA,连接AE交CD于F,则∠AFD=______度.
答案
∵ABCD为正方形
∴DC⊥BC
即∠DCE=90°
又∵AC是正方形ABCD的对角线
∴∠ACF=45°
∴∠ACE=∠DCE+∠ACF=135°
∵CE=CA
∴∠FAC=∠E=
(180°-135°)=22.5°
∴∠AFD=∠FAC+∠ACF=22.5°+45°=67.5°.
举一反三
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