如图,线段AB=CD,AB与CD相交于O,且∠AOC=60°,CE是由AB平移所得,则AC+BD与AB的大小关系是( ) A.AC+BD>AB B.AC+BD=AB C.AC+BD≥AB D.无法确
题目
如图,线段AB=CD,AB与CD相交于O,且∠AOC=60°,CE是由AB平移所得,则AC+BD与AB的大小关系是( )
A. AC+BD>AB
B. AC+BD=AB
C. AC+BD≥AB
D. 无法确定
答案
由平移的性质知,AB与CE平行且相等,
所以四边形ACEB是平行四边形,BE=AC,
当B、D、E不共线时,
∵AB∥CE,∠DCE=∠AOC=60°,
∵AB=CE,AB=CD,
∴CE=CD,
∴△CED是等边三角形,
∴DE=AB,
根据三角形的三边关系知BE+BD=AC+BD>DE=AB,
即AC+BD>AB.
当D、B、E共线时,AC+BD=AB.
故选C.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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