已知a小于或等于1又大于或等于,若函数f（x)=a乘x的平方-2x在[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N（a),

题目

已知a小于或等于1又大于或等于,若函数f（x)=a乘x的平方-2x在[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N（a),
令g(a)=M(a)-N(a),（1）求g(a)的表达式.
（2）若关于a的方程g(a)-t=0有解,求实数t的取值范围.

答案

f(x)=ax^2-2
f'(x)=2ax-2
f(1)=a-2
f(3)=9a-6
（1）若a=0,则f'(x)=-20,f(x)单增,故M(a)=f(3)=9a-6,N(a)=f(1)=a-2；当a