矩阵乘法的运算法则和通解问题

题目

矩阵乘法的运算法则和通解问题
请问矩阵乘法的运算法则有没有：A(B+C)=AB+AC?
有没有：(A+B)(A-B)=A^2-AB+BA-B^2?
看了很多书和参考资料,感觉有的时候做题以上公式可以,但是有的时候又不行,为什么?
还有,已知AB=0和B,怎么求AX=0的通解?这是属于哪个部分的?也许我还没学到..

答案

(A+B)(A-B)=A^2-B^2=A^2-2AB+B^2
A×B等于0,其中A或B有一个数为零.因为0×任何数都得0.