如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证: (1)△ABC≌△ADC; (2)BO=DO.
题目
如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.
求证:
(1)△ABC≌△ADC;
(2)BO=DO.
答案
证明:(1)在△ABC和△ADC中,
,
∴△ABC≌△ADC(ASA);
(2)∵△ABC≌△ADC,
∴AB=AD.
又∵∠1=∠2,AO=AO,
即
,
∴△ABO≌△ADO(SAS).
∴BO=DO.
用AAS判定△ABC≌△ADC,得出AB=AD,再利用SAS判定△ABO≌△ADO,从而得出BO=DO.
全等三角形的判定与性质.
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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