P是⊙O外一点,PA、PB分别和⊙O相切于A、B两点,PA=PB=4cm,∠APB=40°,C为弧AB上任意一点,过点C作⊙O的切线分别交PA、PB于点D、E,则△PDE的周长为多少厘米,∠DOE的度

题目

P是⊙O外一点,PA、PB分别和⊙O相切于A、B两点,PA=PB=4cm,∠APB=40°,C为弧AB上任意一点,过点C作⊙O的切线分别交PA、PB于点D、E,则△PDE的周长为多少厘米,∠DOE的度数是多少

答案

1)证明：由切线长定理,DA=DC、EB=EC,∵PA=PB=4cm,∴△PDE的周长=PD+DC+EC+PE=PD+DA+BE+PE=PA+PB=4+4=8(cm)；2)连结OA、OB、OC,∵∠OAP=∠OBP=90°,∴∠AOB=180°-∠APB=180°-40°=140°,∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,...