已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC，AB于点M，N，求证：CM=2BM．

题目

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC，AB于点M，N，求证：CM=2BM．

答案

证法1：如答图所示，连接AM，∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵MN是AB的垂直平分线，∴BM=AM，∴∠BAM=∠B=30°，∴∠MAC=90°，∴CM=2AM，∴CM=2BM．证法二：如答图所示，过A作AD∥MN交BC于点D．∵MN是AB的...