圆台上下底面的半径分别为5厘米、10厘米,母线长为20厘米,从母线AB中点M拉细绳从侧面转至B,求MB最短长度

题目

圆台上下底面的半径分别为5厘米、10厘米,母线长为20厘米,从母线AB中点M拉细绳从侧面转至B,求MB最短长度

答案

圆台上底面圆的周长为10π厘米,
下底面圆的周长为20π厘米,
再根据母线长为20厘米,
可求得圆台侧面展开图对应的圆心角为90°,
然后在侧面展开图上连接AB,
可求得AB=根号(20^2+40^2)=20*根号(5),
这就是绳长的最小值