二次函数图像经过[1,0],[0,2],[2,3]三点,求此函数解析式

题目

二次函数图像经过[1,0],[0,2],[2,3]三点,求此函数解析式

答案

设解析式为ax²+bx+c=y代入三点的数据,得：
a+b+c=0
c=2
4a+2b+c=3 解此三元一次方程
a+b=-2 2a+2b=-4
4a+2b=1
2a=5
a=5/2
b=-2-5/2=-9/2
此函数解析式为
y=(5x²-9x+4)/2