已知一个二次函数的图像过点(0,-2)(1,0)(2,3)三点,求这个函数的解析式

题目

答案

设解析式为y=ax^2+bx+c
将(0,-2)(1,0)(2,3)三点带入解析式
得：-2=a*0^2+0*b+c
0=a*1^2+b*1+c
3=a*2^2+b*2+c
解三元一次方程组得
a=1/2
b=3/2
c=-2
解析式为：y=(1/2)x^2+(3/2)x-2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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