设函数f(x)=sin(2x-π/2),x∈R,则f(x)是奇函数还是偶函数?

题目

设函数f(x)=sin(2x-π/2),x∈R,则f(x)是奇函数还是偶函数?
为何由f(x)=sin(2x-90°)=-sin(90°-2x)=-cos2x知f(x)为偶函数?
我说为什么，是-cos2x=f(-x)吗？

答案

cos2x本来就是偶函数呀
其实你把x=0代入,sin(-π/2)=1,因此肯定是偶函数