方程2sin^2x-cosx+a-1=0有解,求a的范围
题目
方程2sin^2x-cosx+a-1=0有解,求a的范围
答案
方程2sin^2x-cosx+a-1=0
即a=-2sin²x+cosx+1
=-2(1-cos²x)+cosx+1
=2cos²x+cosx-1
=2(cosx+1/4)²-9/8
∵-1≤cosx≤1
∴当cosx=-1/4时,
2(cosx+1/4)²-9/8取得最小值-9/8
当cosx=1时,
2(cosx+1/4)²-9/8取得最大值2
∵方程有解,
∴a的范围是[-9/8,2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- .It`s hardly that和It`s likely
- 将一小灯泡与一只阻值为4欧姆的电阻串联后,接在电压为8V的电源上,灯泡恰能正常发光,这时灯泡的功率为4W,求小灯泡的额定电压.
- 自从改革开放以来,我国人民的生活是:(用一句歇后语来形容)
- "留连" "流连" "留恋" 有什么区别?
- 英语翻译
- 里面的prj是什么含义?
- 已知点R(3,5),动点P.Q分别在直线X-Y+1+=0和Y轴上,则三角形PQR的周长的最小值=?
- 含有E的三个字母单词,含有S的三个字母单词,含有A三个字母单词
- 世界和平的手抄报题目
- 一个正方体体积是512立方米,高是0.8米,求正方体表面积