高位数字大于低位数字的四位数.abcd(a>b>c>d)有_个.
题目
答案
当a为9,b为8,c为7时,d为6,5,4,3,2,1,0共7种情况,
当a为9,b为8,c为6时,d为5,4,3,2,1,0共6种情况,
当a为9,b为8,c为5时,d为4,3,2,1,0共5种情况,
当a为9,b为8,c为4时,d为3,2,1,0共4种情况,
当a为9,b为8,c为3时,d为2,1,0共3种情况,
当a为9,b为8,c为2时,d为1,0共2种情况,
当a为9,b为8,c为1时,d为0共1种情况,
以98为千位,百位的四位数共有7+6+5+4+3+2+1=28种;
同理可得以97为千位,百位的四位数共有6+5+4+3+2+1=21种,
以96千位,百位的四位数共有5+4+3+2+1=15种,
以95千位,百位的四位数共有4+3+2+1=10种,
以94千位,百位的四位数共有3+2+1=6种,
以93千位,百位的四位数共有2+1=3种,
以92千位,百位的四位数共有1种,
因此以9开头的四位数共有28+21+15+10+6+3+1=84;
同理得出分别以8、7、6、5、4、3开头的四位数有:
84-28=56个,
56-21=35个,
35-15=20个,
20-10=10个,
10-6=4个,
4-3=1个;
所以符合条件的四位数共有:84+56+35+20+10+4+1=210个;
故答案为:210.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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