在直角坐标系中,已知点A（6,0）,点B（x.y）在第一象限内,且x+y=8,设△AOB的面积是S.

题目

在直角坐标系中,已知点A（6,0）,点B（x.y）在第一象限内,且x+y=8,设△AOB的面积是S.
写出S与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围?

答案

因为x+y=8,所以 y = 8 - x
S = 6*y/2 = 3y = 3(8 - x)= -3x+24
以下求x的取值范围.根据题意有以下不等式组:
x>0
8 - x>0
可得:0