将14分成两个乘积最大的自然数,怎样分?

题目

将14分成两个乘积最大的自然数,怎样分?

答案

设a+b=14,其中a,b>0
公式a+b≥2√(ab),即ab≤((a+b)^2)/4
当且仅当a=b时上式取等号.
所以把14分成两个相等的数,其乘积为最大.
a+b=2a=14
a=7
7*7=49