利用三重积分计算z=√(5-x^2-y^2)及x^2+y^2=4z所围成的体积
题目
利用三重积分计算z=√(5-x^2-y^2)及x^2+y^2=4z所围成的体积
答案
z=√(5-x^2-y^2) 与 x^2+y^2=4z,联立解,消去z,
得 x^2+y^2=4,即交线在xOy平面上的投影.
V =∫∫∫ dv =∫dt∫rdr∫dz
= π∫r[√(5-r^2)-r^2/4]dr
= -π∫√(5-r^2)d(5-r^2) - π∫r^3/4]dr
= π(2/3)[(5-r^2)^(3/2)] - π[r^4/16]
=(2π/3)(5√5-1)-π = 5π(2√5-1)/3.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 7下科学作业本A第2章第3节
- 愿子还而视之 还的读音
- 12 13 14 15 16 17 18 19等于多少乘多少?
- 电路图中的节点法究竟是什么样的?
- 盒里有大小玻璃球共30个,共重266克,已知大的每个11克,小的每个7克,盒中大小玻璃球各有多少个?
- 有锌、镁、铁的混合物80克,与足量的稀硫酸完全反应后,蒸干溶液后,得到固体272克,求生成氢气多少克?
- 用claim造句
- 化学题有一种石灰石样品,其中含有的杂质是二氧化硅(一种不溶于水,
- In order not to be held ____in the traffic jam ,they went to Pudong Airport by train.
- 代数式的意义:(1-20%)x
热门考点