电路图中的节点法究竟是什么样的?

题目

电路图中的节点法究竟是什么样的?

答案

我详细地讲一下吧.
节点法是最基本的电路分析法之一,另一个是网孔分析,一般的电路书籍都会讲到（初中电路为什么没讲到我就不知道了）.应该将这是一个最基本方法,不是技巧（我们的教材往往喜欢故弄玄虚,讲这技巧那技巧的）.
应用此法,可以很方便地直接求出各元件的端电压,进而就出各支路电流.
节点法,全称节点电压法,此法的应用本身是十分简单的,但要先知道一个定律,就是基尔霍夫电流定律（英文KCL）,即对于电路中的任何节点,流入其中的总电流等于流出它的总电流.这个都是简单的代数关系,不用害怕,就是A+B=C+D这么简单,要轻松地接受它.
至于什么是节点,也很简单,就是两个和两个以上的元件相连接的点（看图,a,b,c,d点）.
有了这些知识,应用节点法就很简单,其步骤如下（看图）：
1)找出公共节点,设其电压为0.公共节点的选取一般选连接的元件最多的那个点,初中的话,一般就是电源负极了,如图中的d点.
2）选了公共节点后,就设其他的节点电压依次为v1,v2,v3,.
3）标出电路中各个元件的电流方向.这个是可以任意去标的,想怎么标就怎么标,但是要注意了,标了之后,如果最后计算的结果是正值,那么实际电流方向就是你标的那个方向；如果是负值,那就是反方向.所以,一般习惯性的是从电源正极往负极方向标箭头（你不这样标,也没关系的,反正要看最后的计算结果）.图中我按习惯标了I1,I2,I3,I4,I5
4）标了电流方向,就用KCL定律了,对每一个节点应用KCL,图中有三个节点a,b,c要用,d点不用,它是公共节点.
对节点a：V1=12V
对节点b：(v1-v2)/2=(v2-v3)/2+v2/2
对节点c: (v2-v3)/2+(v1-v3)/2=v3/2
三个方程,三个未知数,正好可以解出v1,v2,v3.
解出来之后,你就可以计算各个电流了,这个根据需要了,但你直接得出的是各个节点的电压值.
数学上是很简单的,但要真正理解这种方法,是需要花点心思想一想的.这种方法应付初中的任何电路难题,都搓搓有余了.
PS-关于公共点：公共点设的电压为0,这并不意味着其实际电压为0,只是为了计算方便.聪明的你,也许看出了,解出来的各个点的电压值是相对于公共节点d的差值,是个相对值,这是数学上的处理方法.假如你解出来v2=6V（我没有去解方程,只是假设）,而公共节点实际电压为10V,那么b点实际电压就是16V,明白了吧（这种情况是可能的,因为这个电路可能是一个大电路的一部分,而d点可能是大电路中的一个点而已）.这个方法的巧妙之处就是通过设一个公共0电压,简化了计算.
但无论如何,各个元件中的电流是不变的,因为计算电流时,是要用到元件两端的电压差.