关于矩阵的轶的问题

题目

关于矩阵的轶的问题
A＝1 －3 a
5 3a -25
a 15 25
a等于多少的时候,A的轶会和a为任何值的时候不一样,分别求出a和A的轶（一共三组）.

答案

将A用初等行变换化成行简化梯矩阵
1 -3 a
0 a+3 -5(a+5)/3
0 0 (a+5)(a-10)
所以 当a=-5时,A的秩为1
当a=10时,A的秩为2
当a!=5且a!=10时,A的秩为3