已知sinx+cosx=-1/5,x∈（0,π）,则tanx=_____________

题目

已知sinx+cosx=-1/5,x∈（0,π）,则tanx=_____________

答案

(1)sinx＋cosx=－1/5
(2)sin²x＋cos²x=1
解得：
sinx=－4/5、cosx=3/5或者sinx=3/5、cosx=－4/5
考虑到x∈(0,π),则sinx>0
则：
sinx=3/5、cosx=－4/5
tanx=sinx/cosx=－3/4