设函数y=(a-2)·x^2+2·(a-4)x-4的图像都位于x轴上方,则实数a的取值集合是?

题目

设函数y=(a-2)·x^2+2·(a-4)x-4的图像都位于x轴上方,则实数a的取值集合是?
我求的的△=[2(a-4)]^2-4(a-2)*(-4)恒大于0,根本不可能小于0,哪里错了.
如果只有二次项系数大于0，那可能会有部分在x下面，只能保证开口向上
不求△可以吗？

答案

你的理解是正确的,但是你的做题思路是错误的,这个题你应该先考虑二次项的系数应该大于0,而不是先考虑德尔塔,a-2>0,得a>2,这就是这个题的正确答案了,每个题都要好好总结教训,好好努力,