如图,CD垂直CE,CD=CE,直线AB经过C,且DA垂直AB,EB垂直AB.求证AB=AD+BE.急...

题目

如图,CD垂直CE,CD=CE,直线AB经过C,且DA垂直AB,EB垂直AB.求证AB=AD+BE.急...

答案

AB=AD+BE 理由：∵DA⊥AB,EB⊥AB ∴∠A=∠B=90° ∵∠DCE=90° ∴∠DCA+∠ECB=90° ∠E+∠ECB=90° ∴∠DCA=∠CEB 在△ADC和△BCE中 ∠DCA=∠CEB ∠A=∠B DC=CE ∴△ADC≌△BCE（AAS） ∴CB=DA AC=EB ∵AB=AC+BC ∴...