如图,设△ABC和△CDE都是等边三角形,且∠EBD=62°,则∠AEB的度数是()°.

如图,设△ABC和△CDE都是等边三角形,且∠EBD=62°,则∠AEB的度数是()°.

题目
如图,设△ABC和△CDE都是等边三角形,且∠EBD=62°,则∠AEB的度数是()°.
答案

∵等边△ABC、等边△CDE
∴AC=BC,CE=CD,∠BAC=∠ABC=∠ACB=∠ECD=60
∵∠ACE=∠ACB-∠BCE,∠BCD=∠ECD-∠BCE
∴∠BCD=∠ACE
∴△ACE≌△BCD (SAS)
∴∠CBD=∠CAE
∵∠EBD=62
∴∠CBD=∠EBD-∠CBD=62-∠CBE
∴∠CAE=62-∠CBE
∴∠BAE=∠BAC-∠CAE=60-62+∠CBE=-2+∠CBE
∴∠ABE+∠BAE=60-∠CBE-2+∠CBE=58
∴∠AEB=180-(∠ABE+∠BAE)=122
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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