.“丰收一号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为b米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收二号”小麦的试验田是一个边长为（a-b）米的正方形,两块试验田的小麦都收获了m千克.

题目

.“丰收一号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为b米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收二号”小麦的试验田是一个边长为（a-b）米的正方形,两块试验田的小麦都收获了m千克.
（1）.哪种小麦的单位面积产量高?为什么?
（2）.小麦高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?

答案

1、求出两块田的面积,由于产量一样,所以谁的面积小,谁的单位面积产量就高
一号田的面积为：
S1=a²-b²
二号田的面积为：
S2=(a-b)²
=a²+b²-2ab
S1-S2=a²-b²-a²-b²+2ab
=2ab-2b²
=2b(a-b)
由题意可知b0
所以S2>S2
二号田单位面积产量高
2、
设总产量为x,
单位面积产量=总产量÷总面积
1号田单产为
T1=x/S1
=x/(a²-b²)
2号田单产为
T2=x/S2
=x/(a-b)²
则
T2/T1=(a²-b²)/(a-b)²
=(a+b)/(a-b)（倍）