P是△ABC所在平面外一点；PB=PC=AB=AC，M是线段PA上一点，N是线段BC的中点，则∠MNB=_．

题目

P是△ABC所在平面外一点；PB=PC=AB=AC，M是线段PA上一点，N是线段BC的中点，则∠MNB=______．

答案

∵N是线段BC的中点，
且PB=PC=AB=AC，
∴PN⊥BC，AN⊥BC，
又∵PN∩AN=N，
∴BC⊥平面ANP，
∵M是线段PA上一点，
∴MN⊂平面ANP，
∴BC⊥MN，即∠MNB=90°．
故答案为：90°．