计算曲线积分∫C[y^2+xe^(2y)]dx+[x^2e^(2y)+1]dy,其中C是沿第一象限半园弧(x-2)^2+y^2=4,由点O(0,0)到点A(4,0)的一段弧.
题目
计算曲线积分∫C[y^2+xe^(2y)]dx+[x^2e^(2y)+1]dy,其中C是沿第一象限半园弧(x-2)^2+y^2=4,由点O(0,0)到点A(4,0)的一段弧.
我做出的答案是-8/3,而答案是56/3,希望大家帮下忙验证下结果!
答案
典型的格林公式计算题
先用格林公式,但是格林公式的正向和所要求的曲线积分的方向是相反的.
格林公式算出来半圆上的曲线积分转化为重积分计算,应该很简单为-32/3
再算直线OA上的积分等于8
曲线弧AO上的曲线积分=-32/3-8=-56/3
所以曲线弧0A上的曲线积分就是56/3
如果还不清楚可以给我留言
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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