如图,AD是△ABC的中线,CE⊥AD于E,BF⊥AD,交AD的延长线于F.求证:CE=BF.

如图,AD是△ABC的中线,CE⊥AD于E,BF⊥AD,交AD的延长线于F.求证:CE=BF.

题目
如图,AD是△ABC的中线,CE⊥AD于E,BF⊥AD,交AD的延长线于F.求证:CE=BF.
答案
证明:∵AD是△ABC中BC边上的中线,
∴BD=CD.
∵CE⊥AD于E,BF⊥AD,
∴∠BFD=∠CED.
在△BFD和△CED中
∠F=∠CED
∠BDF=∠CDE
BD=CD

∴△BFD≌△CED(AAS).
∴CE=BF.
可以考虑把结论中的线段BF,CE放到△BFD和△CED中,寻找全等的条件,得出对应边相等.全等的条件有BD=CD,两个直角,对顶角.

全等三角形的判定与性质.

三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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