已知点(x ,y )满足x加y小于或等于六,y大于0,x-2y大于等于零,则(y-4)/x 的最大值为多少?

题目

已知点(x ,y )满足x加y小于或等于六,y大于0,x-2y大于等于零,则(y-4)/x 的最大值为多少?

答案

x-2y≥0所以x≥2y
3y≤x+y≤6
0＜y≤2
(y-4)/x中分子＜0,分母＞0,若 取最大值,分母要取最大值,即x=6-y
(y-4)/x=(y-4)/（6-y）=-1+2/(6-y),若-1+2/(6-y)取最大值,y取最大值=2,x=4,(y-4)/x=-1/2