数学找规律题（超难）急求!

题目

数学找规律题（超难）急求!
{ }代表一个数的多少次方 观察下列各式：1{3}=1{2},1{3}+2{3}=3{2},1{3}+2{3}+3{3}=6{2},1{3}+2{3}+3{3}+4{3}=10{2}.猜想：1{3}+2{3}+3{3}+.+10{3}等于多少?为什么?P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为1/2的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得到图形P3,P4.Pn,设纸板地面积为Sn,猜想得到Sn-S(n-1)等于多少（n>2)

答案

1{3}=(1+0){2}1{3}+2{3}=(1+2){2}1{3}+2{3}+3{3}=(1+2+3){2}1{3}+2{3}+3{3}+4{3}=(1+2+3+4){2}1{3}+2{3}+3{3}+.+10{3} = (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10){2}=55{2} P1的半径是1,在P1的左下端剪去一个半径为1/2的半圆后得到图...