若梯形中位线被它的两条对角线分成三等分,则梯形的两底之比为_.
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若梯形中位线被它的两条对角线分成三等分,则梯形的两底之比为_.
题目
若梯形中位线被它的两条对角线分成三等分,则梯形的两底之比为______.
答案
设梯形的中位线被对角线分成的每一份是x,则中位线为3x.
根据梯形的中位线定理,得梯形的中位线平行于两底.
根据三角形中线定理,得它的上底边为2x,下底边=6x-2x=4x.
所以上底:下底=2x:4x=1:2.
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