若关于x的方程k/x+2+1/x-2 =3/（x的平方）-4有增根,求k的值

题目

若关于x的方程k/x+2+1/x-2 =3/（x的平方）-4有增根,求k的值

答案

两边同乘：x^2-4,
得：k(x-2)+(x+2)=3
x(k+1)=1+2k
有增根,说明根为-2或2
分别代入得：-2(k+1)=1+2k,得：k=-3/4
或2(k+1)=1+2k,无解
因此只能为k=-3/4