25的x次幂等于2000,80的y次幂等于2000,求证x+y等于xy 怎么写啊

题目

25的x次幂等于2000,80的y次幂等于2000,求证x+y等于xy 怎么写啊

答案

对数换底公式 log-a（b）=log-c（b）/log-c（a）
注意log-a（b）表示以a为底b的对数,/表示除号,log2000默认底数=10.
由条件知：
x=log-25（2000）=log2000/log25
y=log-80（2000）=log2000/log80
x+y=log2000（log25+log80）/(log25Xlog80)=log2000Xlog2000/（log25Xlog80）
xy=log2000Xlog2000/（log25Xlog80）
故：x+y=xy
此外直接用指数也可以