方程(x的平方)+px +q = 0 ,q*( x 的平方)+p *x+1 =0的两根有什么关系?并证明

题目

方程(x的平方)+px +q = 0 ,q*( x 的平方)+p *x+1 =0的两根有什么关系?并证明

答案

x^2+px+q x1+x2=-p x1*x2=q
qX^2+pX+1=0 Xa+Xb=-p/q Xa*Xb=1/q
Xa+Xb=-p/q=(x1+x2)/(x1x2)=1/x2+1/x1
即两方程的两根互为倒数