三个互不相同的非零数字排成的所有三位数(各位数字互不相同)的和是5328,求这三个数字

题目

三个互不相同的非零数字排成的所有三位数(各位数字互不相同)的和是5328,求这三个数字

答案

假设此不相同的三位数分别为x、y、z
都不为0,则共有六种不同排列方式
x出现在百位、十位和个位的次数分别为2次,y和z也一样
则可得到(x+y+z)×222=5328
所以x+y+z=24
三个数互不相同,所以三个数应该且只能是7、8、9.