为一个圆的直径AB为2厘米,弦AD为根号2厘米,弦AC根号3厘米,求 CD的平方

题目

为一个圆的直径AB为2厘米,弦AD为根号2厘米,弦AC根号3厘米,求 CD的平方

答案

很简单啊解斜三角先求出∠DAC=15°用余弦定理得到CD^2=2+3-√6*cos15°=5-√6cos15°如果要进一步计算得到CD^2=5-√6(cos45cos30+sin45sin30)=(7-√3)／2