已知△ABC中，点D是BC边上一点，且AB=AC=CD，BD=AD，求∠BAD的度数．

题目

已知△ABC中，点D是BC边上一点，且AB=AC=CD，BD=AD，求∠BAD的度数．

答案

∵AD=BD
∴设∠BAD=∠DBA=x°，
∵AB=AC=CD
∴∠CAD=∠CDA=∠BAD+∠DBA=2x°，∠DBA=∠C=x°，
∴∠BAC=3∠DBA=3x°，
∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°
∴5x=180°，
解得x=36°．
故∠BAD=36°．