已知x+y分之一=z+x分之一=1,求y+z分之一的值

题目

已知x+y分之一=z+x分之一=1,求y+z分之一的值
如题

答案

答：
x+1/y=z+1/x=1
解得：
y=1/(1-x)
z=1-1/x=(x-1)/x
所以：y+1/z
=1/(1-x)+x/(x-1)
=(1-x)/(1-x)
=1
所以：
y+1/z=1