若直线2X+5Y+20=0和 直线MX-2Y-10=0与两坐标轴围成的 四边形 有 一个 外接圆则 实数M的 值等于

题目

若直线2X+5Y+20=0和 直线MX-2Y-10=0与两坐标轴围成的 四边形 有 一个 外接圆则 实数M的 值等于

答案

设外接圆圆心为（x,y）直线2x+5y+20=0与坐标轴的交点为（0,-4）,（-10,0）则：x2+（y+4）2=（x+10）2+y2 即：2y-5x-21=0外接圆圆心在直线2y-5x-21=0上又∵Mx-2y-10=0必然经过点（0,-5）∴x2+（y+4）2=x2+（y+5...